Ответ:

диаметр шара около 6,04 см.

Объяснение:

Площадь сечения шара, проходящей через конец диаметра под углом 30 градусов к нему, равна половине площади поверхности шара:

S = 1/2 * 4πr² = 2πr²,

где r - радиус шара.

Из условия задачи имеем:

S = 75 см².

Подставляя выражение для S в формулу для площади сечения, получаем:

2πr² = 75.

Отсюда находим радиус:

r² = 75 / (2π),

r ≈ 3,02 см.

Диаметр шара равен удвоенному радиусу:

D = 2r ≈ 6,04 см.