30 баллов, тема: уравнение касательной к графику, просьба объяснить досконально, не понятна тема
График функции f(x)=x^2+px+q проходит через начало координат и касается прямой
y=2x-16. Найдите наименьшее значение функции f.
График функции f(x)=x^2+px+q проходит через начало координат и касается прямой
y=2x-16. Найдите наименьшее значение функции f.
Answers & Comments
Verified answer
Так как функция f(x) проходит через начало координат
значит
Так как прямая y=2x-16 - касательная к графику функции f(x), уравнение
имеет один корень, т.е. дискриминант равен нулю
отсюда имеем две случая. Функция квадратичная (парабола), a>0, значит наименьшее значение принимает в вершине.
и наименьшее значение получаем -25
Ответ: -25