30 БАЛОВ!!!
В прямоугольном треугольника с катетами AC=30 и BC=40 вписана окружность, которая касается стороны AC в точке E, BC в точке F, и AB в точке К. Найдите площадь треугольника EFK.

Я по теореме косинусов нашел стороны внутреннего треугольника, потом по Герону нашел площадь, но там явно должно быть какое-то решение попроще, которое я не нашел. Помогите ПЖ найти решение почеловечнее, а то с этими корнями возится это какой-то ад.