Ответ:

Давление понизится в 2 раза

Примечание:

Пусть:

[tex]m_{1}[/tex] - изначальная масса газа

[tex]m_{2}[/tex] - масса газа после того, как выпустили 40% газа из баллона

Выпустить 40% газа из баллона означает уменьшить массу газа на сорок процентов, тогда в баллоне осталось: 100% - 40% = 60%

Составим пропорцию:

[tex]m_{1}[/tex] - 100%

[tex]m_{2} -[/tex] 60%

Составим пропорцию в частях от единицы:

[tex]m_{1}[/tex] - 1

[tex]m_{2} -[/tex] 0,6

По следствию из пропорции:

m₂ = 0,6m₁

Объяснение:

Дано:

[tex]m_{2} = 0,6m_{1}[/tex]

[tex]T_{1} =[/tex] 300 K

[tex]T_{2} =[/tex] 250 К

[tex]V = const[/tex] (объем баллона не меняется)

[tex]M = const[/tex] (газ не меняется)

Найти:

[tex]\dfrac{p_{1}}{p_{2}} \ - \ ?[/tex]

------------------------------------

Решение:

По закону Менделеева-Клапейрона:

[tex]\boxed{pV = \dfrac{m}{M}RT }[/tex]

Изначально в баллоне:

[tex]p_{1}V = \dfrac{m_{1}}{M}RT_{1} \Longrightarrow p_{1} = \dfrac{m_{1}T_{1}R}{VM}[/tex]

После того как выпустили газ:

[tex]p_{2}V = \dfrac{m_{2}}{M}RT_{2} \Longrightarrow p_{2} = \dfrac{m_{2}T_{2}R}{VM}[/tex]

Отношение давление:

[tex]\dfrac{p_{1}}{p_{2}} = \dfrac{ \dfrac{m_{1}T_{1}R}{VM}}{\dfrac{m_{2}T_{2}R}{VM}} = \dfrac{m_{1}T_{1}RVM}{m_{2}T_{2}RVM} = \dfrac{m_{1}T_{1}}{m_{2}T_{2}} = \dfrac{m_{1}T_{1}}{0,6m_{1}T_{2}} = \dfrac{T_{1}}{0,6T_{2}}[/tex]

Расчеты:

[tex]\dfrac{p_{1}}{p_{2}} =[/tex] (300 K) / (0,6 · 250 К) = 2

Ответ: Давление понизится в 2 раза.