№33
Наклонная равна 20см. чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если
наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.
№32
Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину наклонной, которая составляет с плоскостью угол 30 градусов .
№31
Дан куб ABCDA1B1C1D1,
1) Выпишите грани, параллельные ребру AA1
2) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС
3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1)
4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD.
№30
Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.
№29
Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдите площадь сечения, если радиус шара равен 5см.
№28
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см. найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.
№27
Дан куб ABCDA1B1C1D1,
1) Найдите прямую пересечения плоскостей (A1B1C1) и (BB1C1)
2) Выпишите рёбра, параллельные грани A1B1C1D1
3) выпишите грани, параллельные ребру AD
4) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром CC1
№26
Радиус основания конуса 5см, его высота 12см. найдите площадь осевого сечения, длину образующей.
№25
Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой 3 см, если осевое сечение цилиндра плоскостью - квадрат.
№24
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 1см, а сторона основания 4см. найдите боковое ребро.
№23
Боковое ребро наклонной призмы равно 20дм и наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов Найдите высоту призмы.
Answers & Comments
Verified answer
Наклонная равна 20см. чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если
наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.
L=20 cм, l = 20*cos45 = 20*√2/2 = 10√2 см
Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину наклонной, которая составляет с плоскостью угол 30 градусов .
H=26 см, L=H/sin30 = 2H = 52 см
Дан куб ABCDA1B1C1D1,
1) Выпишите грани, параллельные ребру AA1 - не считая граней в которых лежит АА1, BB1C1C и СС1D1D
2) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС - А1В1, С1D1
3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1) - BC,B1C1,AD,A1D1
4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD - ABB1A1, CDD1C1
Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.
Осевое сечение - трапеция с основаниями 6дм и 14 дм, и боковой стороной 5дм
S = h*(6+14)/2 = 10h.
Высоту найдем по теореме Пифагора h^2=5^2-((14-6)/2)^2 = 25-16 = 9, h=3 дм
S = 10*3 = 30 дм^2
Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдите площадь сечения, если радиус шара равен 5см.
Радиус сечения найдем из треугольника r^2 = R^2 - h^2 = 5^2-3^2 = 25-9 = 16
r = 4 см. S = пr^2 = 16п см^2
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см. найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.
V = abc = 8*12*18 = 1728 см^3
Vкуба = а^3 = 1728, a = 4 ∛18 см