3.3. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит катет на отрезки длиной 2 см и 3 см, считая от прямого угла. Найдите гипотенузу треугольника.
Answers & Comments
Alice7Welcome
Привет! Задача решается следующим образом. По теореме пифагора : С^2 = a^2 + b^2 a = 5 b = 2+x C = 3+x Имеем : (3+x)^2 = 25 + (2+x)^2 То есть : 2x = 20 Значит x = 10 Гипотенуза, она же C = 3 +10 =13
Answers & Comments
По теореме пифагора : С^2 = a^2 + b^2
a = 5
b = 2+x
C = 3+x
Имеем : (3+x)^2 = 25 + (2+x)^2
То есть : 2x = 20 Значит x = 10
Гипотенуза, она же C = 3 +10 =13
половине гипотенузы.
R = AD/2 = 13/2 = 6.5(cм)
????
Радиус, очевидно равен 2.
Другой катет равен 2+х. Гипотенуза 3+х.
Площадь можно написать так: 2,5*(х+2)
А можно так: 1*(5+2х+5)=10+2х
2,5х+5=2х+10
х=10
Гипотенуза равна 13.
----------------------------------------
другой катет равен 12 . Проверим теоремой Пмфагора верность расчетов: 169=144+25
Ответ: 13