Відповідь:

Первоначальная длина прямоугольника равна 12 см., а его ширина равна 5 см.

Пояснення:

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон и равен 34 см. Обозначим длину прямоугольника как А, а его ширину как В, получаем:

2А + 2В = 34 ( 1 )

Если его длину прямоугольника уменьшить на 10% ( новая длина равна: А × ( 100% - 10% ) / 100% = 0,9А ), а его ширину увеличить на 24% новая ширина равна: В × ( 100% + 24% ) / 100% = 1,24В ), то его периметр не изменится, получаем:

2 × 0,9А + 2 × 1,24В = 34

Объединим оба уравнения:

2А + 2В = 1,8А + 2,48В

0,2А = 0,48В

А = 2,4В ( 2 )

Подставим это уравнение в уравнение ( 1 ):

4,8В + 2В = 34

6,8В = 34

В =34 / 6,8 = 5 см.

Подставим В в уравнение ( 2 ):

А = 2,4 × 5 = 12 см.

Первоначальная длина прямоугольника равна 12 см., а его ширина равна 5 см.