Не вдалося зрозуміти, які трикутники порівнюються у співвідношенні 3:4, тому наведу загальну формулу для знаходження кутів трикутника за допомогою тригонометрії:
Нехай ABC - заданий трикутник, а a, b, c - його сторони, α, β, γ - відповідні кути.
Тоді кутові формули тригонометрії дають:
sin α = a / c
sin β = b / c
sin γ = a / b * sin β
Знаючи сторони трикутника та один з його кутів, можна знайти інші два кути за допомогою цих формул.
Отже, якщо відомо, що зовнішній кут третього кута трикутника дорівнює 140 градусів, то можна знайти внутрішній кут за формулою:
Answers & Comments
Ответ:
Не вдалося зрозуміти, які трикутники порівнюються у співвідношенні 3:4, тому наведу загальну формулу для знаходження кутів трикутника за допомогою тригонометрії:
Нехай ABC - заданий трикутник, а a, b, c - його сторони, α, β, γ - відповідні кути.
Тоді кутові формули тригонометрії дають:
sin α = a / c
sin β = b / c
sin γ = a / b * sin β
Знаючи сторони трикутника та один з його кутів, можна знайти інші два кути за допомогою цих формул.
Отже, якщо відомо, що зовнішній кут третього кута трикутника дорівнює 140 градусів, то можна знайти внутрішній кут за формулою:
внутрішній кут = 180 градусів - зовнішній кут
внутрішній кут = 180 градусів - 140 градусів = 40 градусів
Оскільки трикутники не уточнені, не можна знайти конкретні значення кутів для цього завдання.