Verified answer

[tex] \sqrt[3]{x + 10} + \sqrt[6]{x + 10} = 6 \\ {( \sqrt[6]{x + 10}) }^{2} + \sqrt[6]{x + 10} = 6 \\ \sqrt[6]{x + 10} = u \\ {u}^{2} + u = 6 \\ {u}^{2} + u - 6 = 0 \\ u_{1.2} = \frac{ - 1( + - ) \sqrt{ {1}^{2} } - 4 \times 1 \times ( - 6)}{2 \times 1} \\ u_{1.2} = \frac{ - 1( + - )5}{2} \\ u_{1} = 2 \: \: \: u_{2} = - 3[/tex]

- 3 бути коренем не може (при значені - 3 вираз не має рішень)

[tex] \sqrt[6]{x + 10} = 2 \\ x + 10 = {2}^{6} \\ x + 10 = 64 \\ x = 64 - 10 \\ x = 54[/tex]