Ответ:

а)  D(f) = {x ∈ R}

б)  f(2) = 4

в)   x = -4;   f(-4) = -2

г)   x = (-2)

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим нашу функцию.

Поделим числитель на знаменатель

[tex]\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& x^2& +7x & +10 & & & & \;x+5 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & x^2 & +5x & & & & & \; x+2\\\cline{2-3} & &2x & +10 & & \\\cline{2-1} & & 2x & +10 & & \\\cline{3-6} & & & 0& & \\\end{array}[/tex]

Таким образом, мы получили функцию

f(x) = x + 2

а) область определения функции   - это множество всех значений аргумента, при которых функции задана или существует.

Наша функция существует на всей области действительных чисел

D(f) = {x ∈ R}

б) подставим в формулу х = 2 и получим значение f(2)

f(2) = 2 + 2 = 4

в)  подставляем вместо f(x)  число  (-2), получаем уравнение и решаем его относительно аргумента х.

-2 = x  + 2  ⇒   x = -4

Таким образом, имеем  f(-4) = -2

г) нули функции  - это значения аргумента, при котором функция равна нулю.

Получаем уравнение и решаем его относительно х

0 = x + 2   ⇒   x = (-2)

Таким образом у нас нули функции это  x = (-2)