СРОЧНО! 35 БАЛЛОВ
знайти похідну функції за формою похідної добутку та її значення у точці х0= 1; у=(х³-1)•(х⁷+х²)
а) 6
б) 16
в) 4
г) 8
знайти похідну функції за формою похідної добутку та її значення у точці х0= 1; у=(х³-1)•(х⁷+х²)
а) 6
б) 16
в) 4
г) 8
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: a) .
[tex]y=(x^3-1)\cdot (x^7+x^2)[/tex]
Производная произведения равна [tex](u\, v)'=u'v+uv'[/tex] .
[tex]y'=3x^2\cdot (x^7+x^2)+(x^3-1)\cdot (7x^6+2x)=\\\\=3x^9+3x^4+7x^9+2x^4-7x^6-2x=10x^9-7x^6+5x^4-2x[/tex]
Вычислим значение производной при х=1.
[tex]y'(0)=10\cdot 1-7\cdot 1+5\cdot 1-2\cdot 1=6[/tex]