Назовем число веселым, если у него сумма цифр, стоящих на нечетных местах, равна сумме остальных цифр (например, число 35 123 — веселое, так как 3+1+3 = 5+2). Веня вставил между какими-то двумя соседними цифрами числа 14231 одну цифру так, что полученное число стало веселым. Какое наименьшее число могло получиться у Вени?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ОТВЕТ: 142131итак, исходное число 14231
из условия задачи видно, что соблюдается закономерность: нечётное, чётное, нечётное и тд.
тогда 1-нечётное 4-чётное 2-нечётное 3-чётное 1-нечётное.
далее методом подбора:
1) например, веня вставил цифру между единицей и четвёркой, получаем следующее: 1х4231
1-нечётное х-чётное е 4-нечётное 2-чётное 3-нечётное 1-чётное.
сумма нечётных 1+4+3=8
сумма чётных: х+2+1=х+3
чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 8=х+3, х=5
ЧИСЛО: 154231
2) например, веня вставил цифру между четвёркой и двойкой, получаем следующее:14х231
1-нечётное 4-чётное х-нечётное 2-чётное 3-нечётное 1-чётное
сумма нечётных 1+х+3=4+х
сумма чётных: 4+2+1=7
чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 7=4+х, х=3
ЧИСЛО: 143231
3) например, веня вставил цифру между двойкой и тройкой, получаем следующее:142х31
1-нечётное 4-чётное 2-нечётное х-чётное 3-нечётное 1-чётное
сумма нечётных 1+2+3=6
сумма чётных: 4+х+1=5+х
чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 6=5+х, х=1
ЧИСЛО: 142131
4) например, веня вставил цифру между тройкой и единицей, получаем следующее:1423х1
1-нечётное 4-чётное 2-нечётное 3-чётное х-нечётное 1-чётное
сумма нечётных 1+2+х=3+х
сумма чётных: 4+3+1=8
чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 8=3+х, х=5
ЧИСЛО: 142351
все возможные варианты посчитаны, осталось найти наименьшее:
154231>143231>142351>142131
следовательно, ответ: 142131