Ответ:

Позначимо ціну однієї ручки як "р", а ціну одного олівця як "о".

За 6 ручок і 4 олівці заплатили 34 грн, отже ми можемо записати рівняння:

6р + 4о = 34 ---(1)

Також нам дано, що 3 ручки дорожчі за 2 олівці на 7 грн:

3р - 2о = 7 ---(2)

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими "р" і "о". Давайте розв'яжемо цю систему.

Множимо рівняння (2) на 2:

2(3р - 2о) = 2 * 7

6р - 4о = 14

Тепер ми можемо записати нову систему рівнянь:

6р + 4о = 34 ---(1)

6р - 4о = 14 ---(3)

Тепер складемо рівняння (1) і (3) для видалення о:

(6р + 4о) + (6р - 4о) = 34 + 14

12р = 48

Поділимо обидві сторони на 12:

12р/12 = 48/12

р = 4

Тепер, коли ми знайшли значення р, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад в (1):

6(4) + 4о = 34

24 + 4о = 34

Віднімемо 24 від обох сторін:

4о = 34 - 24

4о = 10

Поділимо обидві сторони на 4:

4о/4 = 10/4

о = 2.5

Отже, ціна однієї ручки дорівнює 4 грн, а ціна одного олівця - 2.5 грн.