Ответ:

Применяем формулу разности кубов:  [tex]\bf a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]  

[tex]\bf p\ne q\\\\\dfrac{p-q}{\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q}}+\sqrt[3]{\bf pq}=\dfrac{(\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q})(\sqrt[3]{\bf p^2}+\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2})}{\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q}}+\sqrt[3]{\bf pq}=\\\\\\=\sqrt[3]{\bf p^2}+\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2}+\sqrt[3]{\bf pq}=\sqrt[3]{\bf p^2}+2\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2}=\Big(\sqrt[3]{\bf p}+\sqrt[3]{\bf q}\Big)^2[/tex]