Ответ:

Упростить выражение . Приводим дроби к общему знаменателю, Раскладываем числитель и знаменатель на множители и сокращаем одинаковые .

[tex]a > 0\ ,\ b > 0\ ,\ a\ne b\\\\\displaystyle \Big(\frac{a}{\sqrt{ab}-b}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\Big)\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\, b}{a+b}=\Big(\frac{a}{\sqrt{b}\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\Big)\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\, b}{a+b}=\\\\\\=\frac{a-\sqrt{b}\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b}\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\, b}{a+b}=\frac{(a-b)\cdot b}{\sqrt{b}\cdot (a+b)}=\frac{(a-b)\cdot \sqrt{b}}{a+b}[/tex]