Объяснение:

Довжина сторони трикутника дорівнює довжині відрізка, який з'єднує дві вершини трикутника. Отже, для знаходження довжин сторін трикутника нам необхідно знайти відстань між точками A, B і C.

Для цього скористаємося формулою відстані між двома точками на площині:

```

d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)

```

де (x1, y1) - координати першої точки, (x2, y2) - координати другої точки.

Тоді довжина сторони AB дорівнює:

```

AB = √((1 - 3)^2 + (5 - 9)^2) = √((-2)^2 + (-4)^2) = √20 = 2√5

```

Довжина сторони AC дорівнює:

```

AC = √((1 - 1)^2 + (5 - 7)^2) = √((0)^2 + (-2)^2) = √4 = 2

```

Довжина сторони BC дорівнює:

```

BC = √((3 - 1)^2 + (9 - 7)^2) = √((2)^2 + (2)^2) = √8 = 2√2

```

Отже, довжини сторін трикутника з вершинами в точках A(1;5), B(3;9), C(1;7) дорівнюють 2√5, 2 і 2√2.