Verified answer

В ромбе обозначаем точку пересечения диагоналей буквой О.

Рассмотрим треугольник AOB:

1.Этот треугольник прямоугольный, т.к. диагонали перпендикулярны друг к другу.

2.Угол BOA=30°, противолежащий катет(OB)  равен половине гипотенузы (AB).

3. BD=20 см, диагонали в точку пересечения делятся пополам, значит OB=DO=10 см.

4. AB=20 (смотри 2 и 3).

Зная сторону ромба, можно найти периметр:

P=a*4

P=20*4

P=80 см.