35 баллов! Помогите, пожалуйста!
пусть функция y = f(х) определена на отрезке [-1;1] и убывает на нем, решите неравенство f(3х+2) меньше f(4x^2 + x)
пусть функция y = f(х) определена на отрезке [-1;1] и убывает на нем, решите неравенство f(3х+2) меньше f(4x^2 + x)
Новые вопросы в Алгебра
СРОЧНО на 1тонну воды идет 4.200кг порошка,сколь нужно будет порошка на 55л воды
Б Упростите выражения (141-142): 141. (10-7√√2)²+(10+7√√2)²; 2) (1+ √2-√3)(1+√2 + √3); 3(1-√2-√3)(1+√√2 +√3); (√6-√5)(√30-√6-√5); 5) (₁ √5 + 3√² ) - (…
1 votes
Thanks 1
laura2016
Спасибо огромное, только один вопрос есть, почему 3x+2>4x²+x сначала знак больше, а потом становится меньше?
laura2016
Я поняла, почему там так
Answers & Comments
Verified answer
1)-1≤3x+2≤1-1-2≤3x≤1-2
-3≤3x≤-1
-3/3≤x≤-1/3
-1≤x≤-1/3
2)-1≤4x²+x≤1
{4x²+x≥-1⇒4x²+x+1≥0 А
{4x²+x≤1⇒4x²+x-1≤0 Б
А)D=1-16=-15, a>0⇒x∈(-∞;∞)
Б)D=1+16=17
x1=(-1-√17)/8 U x2=(-1+√17)/8
(-1-√17)/8≤x≤(-1+√17)/8
x∈[(-1-√17)/8;-1/3]
Функция убывает,значит должно выполнятся условие:х1<x2⇒f(x1)>f(x2)
Cледовательно 3x+2>4x²+x
4x²-2x-2<0
2x²-x-1<0
D=1+8=9
x1=(1-3)/4=-1/2 U x2=(1+3)/4=1
-1/2<x<1
Общее решение x∈[(-1-√17)/8;-1/3] U -1/2<x<1 будет x∈(-1/2;-1/3]