Сначала воспользуемся заданными отношениями и выразим части сторон абс через его стороны.

бн=1/3*бс,

сн=2/3*вс,

см=5/12*са.

Теперь запишем площади трех треугольников

Площадьанб=0,5*ба*бн*sinB=0,5*1/3*бс*ба*sinB=1/3*Площадьабс=30.

Площадьсмн=0,5*см*сн*sinC=0,5*5/12*са*2/3*бс*sinC=10/36*Площадьабс=5/18*Площадьабс=25.

Наконец,

Площадьамн=90-30-25=35.