Ответ:

Объяснение:

в 3 задании видимо учитель неправильно поставил знак между дробями,при делении вторая дробь "переворачивается" и потом уже не сокращается.

Verified answer

Ответ:

2) a) (-∞; -3) ;  б) ( [tex]3\dfrac{1}{3}[/tex] ; + ∞)

3)[tex]\dfrac{a}{2(a-8)}[/tex]

4) a) [tex]\dfrac{1}{a^{10} } ;[/tex]     б) 5.

Объяснение:

Решить систему неравенств

а) [tex]\left \{\begin{array}{l} 4x + 5 < 2x+3 ,\\ 2x+3 > 9+4x; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 4x -2x < 3 -5,\\ 2x-4x > 9-3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 2x < -2,\\ -2x > 6; \end{array} \right.\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x < -2:2,\\ x < 6:(-2) ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x < -1,\\ x < -3 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow x < -3.[/tex]

x∈ (-∞; -3)

б)

[tex]\left \{\begin{array}{l} 4y + 5 < 9y-5 ,\\ 5y-3 > 2y+7; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 4y -9y < -5-5,\\ 5y-2y > 7+3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} -5y < -10,\\ 3y > 10; \end{array} \right.\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y > -10:(-5),\\ y > 10:3 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y > 2,\\ y > 3\dfrac{1}{3} ; \end{array} \right.\Leftrightarrow y > 3\dfrac{1}{3}.[/tex]

y∈ ( [tex]3\dfrac{1}{3}[/tex] ; + ∞)

3) Сократить дробь

Сократить дробь - это числитель и знаменатель разделить на одно и то же отличное от нуля выражение .

[tex]\dfrac{a+8}{8a}\cdot \dfrac{4a^{2} }{a^{2} -64} = \dfrac{(a+8)\cdot 4a^{2} }{2\cdot 4a\cdot(a-8)(a+8) } =\dfrac{a}{2(a-8)}[/tex]

Выражение записанное, сократить нельзя.

4) Упростить выражение:

а)

[tex]\dfrac{a^{-8} }{a^{-3} \cdot a^{5} } =\dfrac{a^{3} }{a^{8} \cdot a^{5} } =\dfrac{a^{3} }{a^{13} } =\dfrac{1}{a^{10} } ;[/tex]

б) [tex](\sqrt{3} +\sqrt{2} )^{2} -\sqrt{24} =(\sqrt{3} ) +2\cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} +(\sqrt{2} )^{2} - \sqrt{4\cdot6} =3+ 2\sqrt{6} +2-2\sqrt{6} =5[/tex]