Ответ:

Один из катетов = 8 см, гипотенуза = 17 см .

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы . Отсюда можно найти второй катет.  

[tex]17^2-8^2=289-64=225[/tex]  . Значит  второй катет равен [tex]\sqrt{225}=15[/tex]  cм .

На чертеже меньший катет обозначен ВС , а больший катет обозначен АВ , значит  ВС=8 см  , АВ=15 см .

Стандартные обозначения углов треугольника:  [tex]\angle A=\alpha \ ,\ \angle B=\beta \ ,\ \angle C=\gamma \ .[/tex]  

Требуется найти значения тригонометрических функций  [tex]\angle A=\alpha[/tex]  .  

[tex]sin\alpha =\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{8}{17}\ \ \ \ ,\ \ \ \ cos\alpha =\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{17}\ \ ,\\\\\\tg\alpha =\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{8}{15}\ \ \ ,\ \ \ ctg\alpha =\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{15}{8}[/tex]

1) пусть для определенности АС=17; ВС=8, ∠А=∝; тогда

sin∝=ВС/АС=8/17; ∝∈1 четверти.

cos∝=√(1-sin²∝)=√(1-(64/289))=15/17;

tg∝=sin∝/ cos∝=(8/17):(15/17)=8/15;

ctg∝=1/tg∝=15/8=1.875;

2) если же АВ=8, тогда  cos∝=8/17; sin∝=15/17; g∝=1.875;ctg∝=8/15.