Ответ:

Радиус основания цилиндра 3 см.

Объяснение:

По условию площадь полной поверхности цилиндра равна

[tex]38\pi[/tex]  см², а площадь боковой поверхности цилиндра равна [tex]20\pi[/tex]  см².

Найдем радиус основания цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме боковой поверхности цилиндра и площади двух оснований цилиндра. Поэтому площади двух оснований равны

[tex]38\pi -20\pi =18\pi[/tex]  см².

Тогда площадь одного основания будет:

[tex]18\pi :2=9\pi[/tex]  см².

В основании цилиндра круг, площадь круга определяется по формуле

[tex]S= \pi R^{2} ,[/tex]    где  R- радиус круга.

Тогда получим

[tex]\pi R^{2} =9\pi |:\pi ;\\ R^{2}=9\pi :\pi ;\\ R^{2}=9;\\R=3[/tex]

Значит, радиус основания цилиндра 3 см.