На шлях із села до міста довжиною 120 км один мотоцикліст витрачає на 36 хв більше, ніж другий, оскільки його швидкість на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайти швидкість кожного мотоцикліста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Позначимо швидість першого мотоцикліста як v1, а другого - як v2.
Тоді ми можемо записати, що час, який витрачає перший мотоцикліст на шлях дорівнює t1 = 120 / (v1 - 10), а другий мотоцикліст проїжджає цей шлях за час t2 = 120 / v2.
Також з умови задачі ми знаємо, що t1 = t2 + 36/60 години.
Підставимо значення t1 і t2 у рівняння і отримаємо:
120 / (v1 - 10) = 120 / v2 + 36/60
120v2 = 120(v1 - 10) + 72
120v2 = 120v1 - 1200 + 72
120v2 - 120v1 = -1128
v1 - v2 = 9.4
Отже, ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими:
{120 / (v1 - 10) = 120 / v2 + 36/60
{v1 - v2 = 9.4
Розв'язуючи її методом заміни, маємо:
v1 = 82 км/год
v2 = 72 км/год
Отже, перший мотоцикліст їде зі швидкістю 82 км/год, а другий - зі швидкістю 72 км/год.