Ответ: sin⁴α - sin²α + cos²α = cos⁴α.
Объяснение:
Нужно знать основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1, откуда cos²α = 1 - sin²α.
Поэтому:
sin⁴α - sin²α + cos²α = sin²α(sin²α - 1) + cos²α = -sin²α(1 - sin²α) + cos²α =
= -sin²α · cos²α + cos²α = cos²α(-sin²α + 1) = cos²α(1 - sin²α) = cos²α ×
× cos²α = cos⁴α.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: sin⁴α - sin²α + cos²α = cos⁴α.
Объяснение:
Нужно знать основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1, откуда cos²α = 1 - sin²α.
Поэтому:
sin⁴α - sin²α + cos²α = sin²α(sin²α - 1) + cos²α = -sin²α(1 - sin²α) + cos²α =
= -sin²α · cos²α + cos²α = cos²α(-sin²α + 1) = cos²α(1 - sin²α) = cos²α ×
× cos²α = cos⁴α.