Ответ:

∠3 равен 58°.

Пошаговое объяснение:

Найти ∠3, если a || b, ∠1 = 112°, ∠2 = 126°.

Дано: a || b,

∠1 = 112°, ∠2 = 126°;

Найти: ∠3

Решение:

Продлим прямую b до пересечения с АС.

1. a || b (условие)

• При пересечении двух параллельных прямых третьей, соответственные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠4 = 112° (соответственные при a || b и секущей АС)

2. Рассмотрим ΔАВС.

• Смежные углы равны 180°.

⇒ ∠5 = 180° - ∠4 = 180° - 112° = 68°;

∠6 = 180° - 126° = 54°.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠3 = 180° - (∠5 + ∠6) = 180° - (68° + 54°) = 58°

∠3 равен 58°.

#SPJ1