Ответ:Означимо:

Довжину катету ВС - х см.

Довжину гіпотенузи АС - 2х см.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника АВС маємо:

АВ² + ВС² = АС²

Підставляємо відповідні значення:

(24)² + х² = (2х)²

Розв'язуємо рівняння:

576 + х² = 4х²

3х² = 576

х² = 192

х = √192 ≈ 13.86

Таким чином, довжина катету ВС дорівнює приблизно 13.86 см.

За властивостями бісектриси, вона ділить гіпотенузу на дві частини, пропорційні до прилеглих катетів. Тобто, відношення довжини АК до довжини КС дорівнює відношенню довжини ВА до довжини ВС.

АК/КС = ВА/ВС

Підставляємо відповідні значення:

АК/КС = 24/13.86

АК = (24/13.86) * КС

Так як бісектриса СК є довжиною КС, то замінюємо АК на КС:

КС = (24/13.86) * КС

Розв'язуємо рівняння:

КС - (24/13.86) * КС = 0

(13.86/13.86) * КС - (24/13.86) * КС = 0

((13.86 - 24)/13.86) * КС = 0

(-10.14/13.86) * КС = 0

КС = 0

Отримуємо, що довжина бісектриси КС дорівнює 0 см

Объяснение: