Verified answer

Ответ:

              [tex]\bf y=\dfrac{2}{x}-1[/tex]  

Строим гиперболу  [tex]y=\dfrac{2}{x}[/tex]  .

Её асимптоты имеют уравнения  [tex]x=0\ ,\ y=0[/tex]   .

Проходит гипербола через точки  ( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 ) , ( 4 ; 0,5 ) , (-1 ; -2 ) ,

(-2 ; -1 ) , (-4 ; -0,5 ) . Нарисована гипербола зелёным цветом на чертеже .

Если сдвинуть эту гиперболу вдоль оси ОУ на 1 единицу вниз, то

получим искомую гиперболу  [tex]y=\frac{2}{x}-1[/tex]  . Её асимптотами будут

прямые  [tex]x=0\ ,\ y=-1[/tex]  .  Нарисована гипербола красным цветом .