Ответ:

х1=30, х2= -3/8

Пошаговое объяснение:

5. 3∛(х-3)+9=2∛(x^2-6x+9)

2∛(x-3)^2-3∛(x-3)-9=0  Введем вспомогательную переменную.

Пусть ∛(х-3)=t. Тогда получим уравнение

2t^2-3t-9=0.    D=9+4*2*9=9+72=81.  t1=(3+9)/4=3,  t2=(3-9)/4= -6/4= -3/2.

Вернемся к исходной переменной

∛(х-3)=3. Возведем обе части уравнения в куб. х-3=27. х1=27+3.  х1=30

∛(х-3)= -3/2.  х-3= -27/8.  х-3= -3 3/8 .  х2= -3 3/8+3.   х2= -3/8

Ответ.

[tex]4.\ \ \ \sqrt[4]{2x+3}+\sqrt[4]{3x+2}+\sqrt[4]{5}=0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\geq -\dfrac{2}{3}\ .[/tex]

Корни чётных степеней принимают неотрицательные значения, значит

[tex]\sqrt[4]{2x+3}\geq 0\ ,\ \sqrt[4]{3x+2}\geq 0\ ,\ \sqrt[4]{5}\approx 1,5 > 0[/tex]  .  Сумма этих трёх корней

четвёртой степени точно будет больше 0 , и равняться 0 не может.

Уравнение не имеет решений при любых значениях переменной, входящих в ОДЗ.