Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Lantica
@Lantica
August 2022
1
8
Report
Найдите число корней уравнений cos(x-π)-cos²4x=sin²4x-sin(x/2+3π/2) принадлежащих отрезку [-π; 4π/3]
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Удачник66
Формулы приведения:
cos(x - pi) = cos(pi - x) = -cos x
sin(x/2 + 3pi/2) = sin(x/2+3pi/2-2pi) = sin(x/2-pi/2) = -cos(x/2)
Подставляем
-cos x - cos^2 (4x) = sin^2 (4x) + cos(x/2)
-cos x = sin^2 (4x) + cos^2 (4x) + cos(x/2) = 1 + cos(x/2)
Переходим к половинному аргументу и переносим все налево
-(2cos^2 (x/2) - 1) - 1 - cos(x/2) = 0
-2cos^2 (x/2) + 1 - 1 - cos(x/2) = 0
2cos^2 (x/2) + cos (x/2) = 0
cos (x/2)* (2cos (x/2) + 1) = 0
1) cos (x/2) = 0; x/2 = pi/2 + pi*k; x = pi + 2pi*k
2) cos (x/2) = -1/2; x/2 = +-2pi/3 + 2pi*n; x = +-4pi/3 + 4pi*n
Отрезку [-pi; 4pi/3] принадлежат 3 корня:
x1 = -pi; x2 = pi; x3 = 4pi/3
Ответ: 3 корня.
4 votes
Thanks 5
More Questions From This User
See All
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
po kakim pravilam najti proizvodnuyu funkcii ili kak eto nazyvaetsya y v inter
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
smes poroshkov zheleza i cinka obshej massoj 20 g mozhet proreagirovat s 065 mol
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
25 do 5 5 5
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
tex prohodyashej cherez tochku 74
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
Lantica
August 2022 | 0 Ответы
12...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "3]..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
cos(x - pi) = cos(pi - x) = -cos x
sin(x/2 + 3pi/2) = sin(x/2+3pi/2-2pi) = sin(x/2-pi/2) = -cos(x/2)
Подставляем
-cos x - cos^2 (4x) = sin^2 (4x) + cos(x/2)
-cos x = sin^2 (4x) + cos^2 (4x) + cos(x/2) = 1 + cos(x/2)
Переходим к половинному аргументу и переносим все налево
-(2cos^2 (x/2) - 1) - 1 - cos(x/2) = 0
-2cos^2 (x/2) + 1 - 1 - cos(x/2) = 0
2cos^2 (x/2) + cos (x/2) = 0
cos (x/2)* (2cos (x/2) + 1) = 0
1) cos (x/2) = 0; x/2 = pi/2 + pi*k; x = pi + 2pi*k
2) cos (x/2) = -1/2; x/2 = +-2pi/3 + 2pi*n; x = +-4pi/3 + 4pi*n
Отрезку [-pi; 4pi/3] принадлежат 3 корня:
x1 = -pi; x2 = pi; x3 = 4pi/3
Ответ: 3 корня.