Чтобы решить уравнение:

√3cos^2•3х +sin6х -√3sin^2•3х =0

Мы можем использовать тригонометрическое тождество:

грех 2θ = 2sinθcosθ

Чтобы переписать уравнение как:

√3cos^2(3x) + 2sin(3x)cos(3x) - √3(1-cos^2(3x)) = 0

Упрощая дальше:

2sin(3x)cos(3x) + 2cos^2(3x) - √3 = 0

Использование личности:

потому что 2θ = 1 - 2sin^2θ

Мы можем переписать уравнение как:

2sin(3x)cos(3x) + 1 - sin^2(3x) - √3 = 0

Условия перестановки:

грех ^ 2 (3x) - 2sin (3x) потому что (3x) + (1-√3) = 0

Используя квадратичную формулу:

sin(3x) = [2cos(3x) ± √(4cos^2(3x) - 4(1-√3))] / 2

sin(3x) = cos(3x) ± √(cos^2(3x) - (1-√3))

sin(3x) = cos(3x) ± √(4-3cos^2(3x))

Теперь у нас есть два уравнения:

грех (3x) = потому что (3x) + √ (4-3cos ^ 2 (3x))

грех (3x) = потому что (3x) - √ (4-3cos ^ 2 (3x))

Мы можем найти x, используя стандартные тригонометрические методы, такие как подстановка или тригонометрические тождества.