1) [tex]$f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}+1$[/tex]
Підставимо [tex]$-x$[/tex] замість [tex]$x$[/tex]:

[tex]$f(-x)=5 (-x)^{4}-3 (-x)^{2}+1 = 5x^{4}-3x^{2}+1 = f(x)$[/tex]

Функція парна.

2) [tex]$f(x)=2 x^{3}+6 x$[/tex]

[tex]$f(-x)=2 (-x)^{3}+6 (-x) = -2x^{3}-6x = -f(x)$[/tex]

Функція непарна.

3) [tex]$f(x)=7 x^{3}-2 x^{2}+5$[/tex]

[tex]$f(-x)=7 (-x)^{3}-2 (-x)^{2}+5 = -7x^{3}-2x^{2}+5$[/tex]

Функція не є ні парною, ні непарною.

4) [tex]$f(x)=\frac{x^{3}+5 x}{x^{2}-4}$[/tex]

[tex]$f(-x)=\frac{(-x)^{3}+5 (-x)}{(-x)^{2}-4} = \frac{-x^{3}-5x}{x^{2}-4}$[/tex]

Функція не є ні парною, ні непарною.