Ответ:

Если a < b, то неверное неравенство 3) (1/2)·a>(1/2)·b

Объяснение:

Требуется найти неверное неравенство среди заданных, если a < b.

1) 2·а<2·b;   2) -3·a>-3·b;   3) (1/2)·a>(1/2)·b;   4) a:(-1/3)>b·(-3).

Информация. Свойства неравенств:

1) Если x < y и k > 0, то k·x < k·y, верно и обратное.

2) Если x < y и k < 0, то y·k > x·k, верно и обратное.

Решение. Умножим заданное неравенство a < b на отрицательные или положительные числа и применим свойства  неравенств.

1) a < b умножим на положительное число 2 и применим свойство 1):

a < b       | ·2

2·а < 2·b - верное неравенство.

2) a < b умножим на отрицательное число (-3) и применим свойство 2):

a < b       | ·(-3)

-3·а > -3·b - верное неравенство.

3) a < b умножим на положительное число (1/2) и применим свойство 1):

a < b       | ·(1/2)

(1/2)·а < (1/2)·b - верное неравенство, значит, заданное неравенство

3) (1/2)·a>(1/2)·b

неверное.

4) a < b умножим на отрицательное число (-3) и применим свойство 2):

a < b       | ·(-3)

-3·а > -3·b.

Преобразуем последнее неравенство:

а:(-1/3) > -3·b

а:(-1/3) > b·(-3) - верное неравенство.

#SPJ1