Замена переменной
√(3x-6)/2x=t
t>0
√2x/(3x-6)=1/t
t - 1/t = 2
t²-2t -1=0
D=4+4=8
t=1-√2 < 0 или t=1+√2
Обратно:
√(3x-6)/2x=1+√2
Возводим в квадрат
(3х-6)/2х=1+2√2+2
3х - 6 = 6х + 4√2х
х=-6/(3+4√2)
избавляемся от иррациональности в знаменателе,
х=-6(4√2-3)/(32-9)
х=(18-24√2)/23
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Замена переменной
√(3x-6)/2x=t
t>0
√2x/(3x-6)=1/t
t - 1/t = 2
t²-2t -1=0
D=4+4=8
t=1-√2 < 0 или t=1+√2
Обратно:
√(3x-6)/2x=1+√2
Возводим в квадрат
(3х-6)/2х=1+2√2+2
3х - 6 = 6х + 4√2х
х=-6/(3+4√2)
избавляемся от иррациональности в знаменателе,
х=-6(4√2-3)/(32-9)
х=(18-24√2)/23
(3х-6)/(2х)>0
+____0__-___2______+__
√((3х-6)/(2х))=а>0
а-1/а=2
а²-2а-1=0
Д=4+4=8
а=(2±2√2)/2=1±√2
а=1-√2<0 не подходит
√((3х-6)/(2х)=1+√2
(3х-6)/(2х)=1+2√2+2
(3х-6)/(2х)=3+2√2
х≠0
3х-6-2х(3+2√2)=0
х(3-6-4√2)=6
х(-3-4√2)=6
х=-6/(3+4√2)