Решите, пожалуйста, задание , заранее спасибо!))
Про положительные числа х и у известно, что (х^2-4у^2)/(ху)= -3. Найдите значение выражения (2х^2+у^2)/(3ху)
Про положительные числа х и у известно, что (х^2-4у^2)/(ху)= -3. Найдите значение выражения (2х^2+у^2)/(3ху)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 1.
Объяснение:
можно почленно разделить данные выражения (заменить дробь на алгебраическую сумму дробей)
(х/y) - 4(y/x) = -3 это сведется к квадратному уравнению относительно t = x/y (t>0)
t^2 +3t - 4 = 0
по т.Виета корни (-4) и (1)
по условию, t = 1
а найти нужно
(2/3)*(x/y) + (1/3)*(y/x) = (2t/3) + 1/(3t)
получим (2/3) + (1/3) = 1