3sin^2 5x+2sin5x*cos5x=2 помогите люди добрые.. Created by markusyrs. matematika-ru

основное тригонометрическое тождество:используем его в уравнении:Ответ:

3sin^2 5x+2sin5x*cos5x=2 помогите люди добрые...

markusyrs @markusyrs

July 2022 1 24 Report

3sin^2 5x+2sin5x*cos5x=2 помогите люди добрые.

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

$3sin^25x+2sin5x*cos5x=2$

основное тригонометрическое тождество:

$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

используем его в уравнении:

$3sin^25x+2sin5x*cos5x=2*1\\3sin^25x+2sin5x*cos5x=2*(cos^25x+sin^25x)\\3sin^25x+2sin5x*cos5x-2cos^25x-2sin^25x=0\\sin^25x+2sin5x*cos5x-2cos^25x=0\ :cos^25x\neq 0\\\frac{sin^25x}{cos^25x} +2*\frac{sin5x}{cos5x} -2=0\\tg^25x+2tg5x-2=0\\tg5x=a\\a^2+2a-2=0\\D=4+8=12=(2\sqrt{3})^2\\a_1=\frac{-2+2\sqrt{3}}{2}=-1+\sqrt{3}\\a_2=\frac{-2-2\sqrt{3}}{2}=-1-\sqrt{3}$

$tg5x=-1+\sqrt{3}\\5x=arctg(-1+\sqrt{3})+\pi n\\x_1=\frac{arctg(-1+\sqrt{3})}{5} +\frac{\pi n}{5} ,\ n \in Z\\tg5x=-1-\sqrt{3}\\x_2=\frac{arctg(-1-\sqrt{3})}{5} +\frac{\pi n}{5} ,\ n \in Z$

Ответ: $x_1=\frac{arctg(-1+\sqrt{3})}{5} +\frac{\pi n}{5} ,\ n \in Z;\ x_2=\frac{arctg(-1-\sqrt{3})}{5} +\frac{\pi n}{5} ,\ n \in Z$

2 votes Thanks 1

markusyrs Спс бро, душа, здоровье тебе ,ты сам решал или от куда то взял?

markusyrs Бро ты лучший. Здоровья тебе.!!! Будь счастлив.

Simba2017 смотрите кому пишите!

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta proshu nuzhno opredelit metodom zakonov 1 i 2 kirhgofa i me

pomogite pozhalujsta zdorovya vam nuzhno vychislit opredelitel matricy4x4

test pomogite dobrye lyudi dobra vam 1 pri komnatnoj temperature s naibolshej

pomogite pozhalujsta proshu dobra vam p 169 ex 52 opredelit funkcii infinit

najdite i napishite infinitivy pomogite pozhalujsta 1 it is never too late to l

pomogite pozhalujsta8d6adc1e9f7d2766ada246b63925cbe7 44259

pomogite pozhalujsta proshu integraly

rebyat proshu umolyayu pomogite nuzhno najti proizvodnuyu

pomogite pozhalujsta proshu integraly tolko 3 primer i vse

kakaya predystoriya skalozuba

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social