найдите значение выражения (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-1/3умножить на 4^16
Домножим и разделим (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1) на (4-1).
Тогда в числителе получим (4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^8-1)(4^8+1)=4^16-1
Итак, исходное выражение равно
(4^16-1)/3-(4^16)/3=-1/3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Домножим и разделим (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1) на (4-1).
Тогда в числителе получим (4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^8-1)(4^8+1)=4^16-1
Итак, исходное выражение равно
(4^16-1)/3-(4^16)/3=-1/3