При каких значениях а функция y(x) возрастает на всей области определения y(x)=1/3*x^3+(a-1)^(x^2)+2
Answers & Comments
Olenka1997
Найдем производную данной функции: F(штрих от х)= -х^(-4)+[x^2(a+1)^(x^2-1)]/a+1 a+1 не должно равняться 0. а не равно -1. Исследуем на монотонность, F(штрих от х)=0 -а+1+x^6(a+1)^(x^2) всегда больше 0, значит функция возрастает на всей области определения. Ответ: а принадлежит R/(-1)
2 votes Thanks 1
spion99997
а откуда " -х^(-4)", производная от 1/3*x^3 =x^2
Answers & Comments
F(штрих от х)= -х^(-4)+[x^2(a+1)^(x^2-1)]/a+1
a+1 не должно равняться 0.
а не равно -1.
Исследуем на монотонность, F(штрих от х)=0
-а+1+x^6(a+1)^(x^2) всегда больше 0, значит функция возрастает на всей области определения.
Ответ: а принадлежит R/(-1)