на стороне равностороннего треугольника, как на диаметре, построена полуокружность. Докажите, что она делиться на три равные части точками её пересечения с двумя другими сторонами треугольника.
More Questions From This User See All
на стороне равностороннего треугольника, как на диаметре, построена полуокружность. Докажите, что она делиться на три равные части точками её пересечения с двумя другими сторонами треугольника.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть О центр нашей окружности
Чтобы доказать, что полуокружность делится на 3 равные части нам нужно доказать, что углы АОД, ДОЕ, ЕОВ равны
Возьмем треугольник АОД, АО=ОД так как это радиусы окружности. Угол ДАО = 60 градусов, так как треугольник АВС равносторонний, следовательно угол АДО тоже равен 60, так как треугольник АОД равнобедренный (АО=ОД), а следовательно и угол АОД тоже равен 60 градусов (180 - 60 - 60). Аналогично доказываем что угол ЕОВ = 60 градусов. Угол ДОЕ получается тоже равен 60 градусов (180 - 60 - 60). т.е. все углы равны. Что и требовалось доказать.