Ответ:

(16π) / 45.99

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нам понадобится вычислить отношение площадей круга радиуса 4 см к площади треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см.

Площадь круга радиуса 4 см вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга. В данном случае, r = 4 см, поэтому S = π * 4^2 = 16π см^2.

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),  где a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле p = (a + b + c) / 2.

В данном случае, a = 13 см, b = 14 см и c = 15 см. Вычислим полупериметр:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Теперь вычислим площадь треугольника:

S = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) = √(21 * 8 * 7 * 6) = √2112 ≈ 45.99 см^2.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в данный круг, равна отношению площади круга к площади треугольника:

P = (площадь круга) / (площадь треугольника) = (16π) / 45.99