DzikiMashafox
не могли бы объяснить как у нас в конце получилось 24 и 48?
DzikiMashafox
вроде х1 = 2; у1=4; х2=4; у2=8 а потом получилось как то 24 и 48
reygen
Так мы же обозначили наше двухзначное число как xy , соответственно просто нужно подставить в место x и y их значение . т.е x1y1 и x2y2 <= > 24 и 48
DzikiMashafox
аааа, все поняла, простите что потревожила
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 24 или 48
Объяснение:
Пусть наше искомое двухзначное число это [tex]\overline {xy}[/tex]
По условию нам известно :
1) Оно в 4 раза больше значения суммы его цифр
[tex]\overline{xy} = 4(x+y)[/tex]
2) Данное число на 16 больше значения произведения своих цифр
[tex]\overline{xy} = x\cdot y + 16[/tex]
Из двух получившихся выражений составим систему :
[tex]\left \{\begin{array}{l} \overline{xy} = 4(x+y) \\\\ \overline{xy} = x\cdot y + 16 \end{array} \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 10x +y = 4(x+y) \\\\ 10x + y = x\cdot y + 16 \end{array} \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} y = 2x \\\\ 10x + y = x\cdot y + 16 \end{array}[/tex]
[tex]10x + 2x = x \cdot 2x + 16 \\\\ 2x^2 + 16 = 12x \\\\ 2x^2 - 12x + 16 =0 ~ \big | : 2 \\\\ x^2 - 6x+ 8 =0 \\\\ \displaystyle \left \{ \begin{array}{l}x_1 + x_2 = 6 \\\\ x_1\cdot x_2 = 8 \end{array} \right. \Leftrightarrow x_1 = 2 ~ ; ~ x _2 = 4 \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ y_1 = 4 ~ ;~ ~ y _2 = 8[/tex]
Выходит , что существует два числа которые удовлетворяют нашему условию это 24 и 48