Щоб розв'язати це рівняння, спочатку знайдемо значення виразу 6^(3/4):

6^(3/4) = (6^(1/4))^3 = 2^3 = 8

Підставимо це значення у рівняння і перенесемо вираз (-x + 1^(1/4)) на ліву сторону, а вираз 2^(1/4) - на праву:

8 - (x - 1^(1/4)) = 2^(1/4)

Замінимо 1^(1/4) на 1, оскільки будь-яке число, піднесене до степеня 1/4, дорівнює кореню четвертого ступеня з цього числа, а корінь четвертого ступеня з 1 дорівнює 1:

8 - x + 1 = 2^(1/4)

Скоротимо 1 на лівій стороні з 8:

7 - x = 2^(1/4)

Перенесемо -x на праву сторону:

7 = x + 2^(1/4)

Віднімемо 2^(1/4) від обох сторін рівняння:

7 - 2^(1/4) = x

Отже, розв'язком даного рівняння є число 7 - 2^(1/4).