Спочатку перетворимо дану нерівність, щоб позбутися знаменника 7:

1 2/7 < x/7 < 2 3/7

Множимо всі частини нерівності на 7:

9/7 < x < 19/7

Тепер шукаємо натуральні значення x, що задовольняють цю нерівність. Це означає, що x повинно бути більше або дорівнювати 10 (це найменше ціле число, яке задовольняє нерівність 9/7 < x). Також x повинно бути менше або дорівнювати 13 (це найбільше ціле число, яке задовольняє нерівність x < 19/7).

Отже, натуральні значення x, які задовольняють дану нерівність, це всі натуральні числа від 10 до 13 включно:

x = 10, 11, 12, 13.