Згідно із законом Бойля-Маріотта, тиск і об'єм газу зв'язані інверсно пропорційним співвідношенням при постійній температурі, тобто:

p1 * V1 = p2 * V2

p1 і V1 - тиск і об'єм газу до зміни.

p2 і V2 - тиск і об'єм газу після зміни.

Згідно із законом Гей-Люссака, тиск і температура газу зв'язані прямо пропорційним співвідношенням за постійного об'єму:

p1 / T1 = p2 / T2

T1 - температури газу до зміни.

T2 - температури газу після зміни.

Дано, що температура збільшується у 4 рази тому:

T2 = 4 * T1

Об'єм зменшується у 4 рази, тобто:

V2 = V1 / 4

Підставляємо ці значення у закон Бойля-Маріотта:

p1 * V1 = p2 * V2

p1 * V1 = p2 * (V1 / 4)

p2 = 4 * p1

Підставляємо ці значення у закон Гей-Люссака:

p1 / T1 = p2 / T2

p1 / T1 = (4 * p1) / (4 * T1)

p1 / T1 = p1 / T1

Отже, збільшення температури у 4 рази та зменшення об'єму у 4 рази призводять до збільшення тиску в 4 рази.