Ответ:  24 см. 30 см.

Объяснение:

ABCD - трапеция.

ВС и AD - основания трапеции.  ВС:AD=4:5.

x см - одна часть оснований трапеции.  Тогда

ВС=4х;  AD=5x см.

MN = 27 см - средняя линия

MN=(ВС+AD)/2=27;

(4x+5x)/2=27;

9x=27*2;

x=54:9=6 см.

---------------

Основания трапеции равны:

ВС=4x=4*6=24 см.

AD=5x=5*6=30 см.  

--------------

Проверяем верность решения

MN=(24+30)/2=54/2=27 см!!!