Пошаговое объяснение:

Для знаходження точок M, відстань від яких до початку координат дорівнює 5, і розташованих на прямій у = 4, можемо використовувати рівняння відстані:

Для точки M (a, в):

√(a² + в²) = 5

a² + в² = 25

Знаючи, що у = 4, ми можемо підставити це значення в рівняння:

a² + 4² = 25

a² + 16 = 25

a² = 25 - 16

a² = 9

a = ±3

Отже, є дві можливі точки M, (3, 4) і (-3, 4). Сума a + в для першої точки дорівнює 3 + 4 = 7, а для другої точки дорівнює -3 + 4 = 1. Таким чином, найбільша сума a + в серед цих точок - це 7.