Ответ:

Площа прямокутної трапеції дорівнює:

S = ((a+b)*h)/2,

де a і b - основи трапеції, h - висота.

У нашому випадку, a = 4 см, b = 6 см.

Виходячи з того, що трапеція може бути вписана в коло, можна знайти висоту трапеції за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діаметром кола і відрізком, який сполучає середини протилежних сторін трапеції:

h^2 = r^2 - ((b-a)/2)^2,

де r - радіус кола.

Радіус кола дорівнює половині довжини його діаметра, а оскільки діаметр дорівнює більшій основі трапеції (6 см), то r = 3 см.

Підставляючи значення, отримуємо:

h^2 = 3^2 - ((6-4)/2)^2 = 9 - 1 = 8,

h = √8 см.

Тепер можемо обчислити площу трапеції:

S = ((4+6)*√8)/2 = 5.66 см^2.