Verified answer

Ответ:

номер 18: -23

номер 20: -5

номер 21: 20

Объяснение:

18. смотри, тут по теореме виета: х+12=-11

т.е. х = -23

19. найдём корни нашего уравнения через дискриминант:

D = 1+48=49=7²

[tex]x = \frac{ - 1 + 7}{6} = 1[/tex]

[tex]x = \frac{ - 1 - 7}{6} = - \frac{8}{6} = - \frac{4}{3}[/tex]

а теперь составим уравнение из корней, которые обратны корням прошлого: х1 = 1, а х2 = -3/4 = -0,75

по теореме виета:

1-0,75= -p

1*(-0,75)=q

0,25 = -p|•(-1)

q = -0,75

p = -0,25

q = -0,75

x²+px+q=0, т.е. x²-0,25x-0,75=0

теперь умножим наше уравнение на 4:

[tex]4 {x}^{2} - x - 3 = 0[/tex]

20.

[tex]\frac{{x}^{3} - 8}{x - 2} = 9 - 2x[/tex]

здесь умножии всё на (х-2), но скажем, что х-2 ≠ 0, т.е. х≠2, решаем теперь наше уравнение:

[tex]{x}^{3} - 8 = (9 - 2x)(x - 2) \\ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) - (x - 2)(9 - 2x) = 0 \\ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + x - 9 + 2x) = 0 \\ (x - 2)( {x}^{2} + 5x - 9) = 0[/tex]

тут мы можем разделить на (х-2), т.к. мы учли, что х≠2, и остаётся уравнение:

х²+5х-9=0

по дискриминанту:

[tex]d = {5}^{2} - 4 \times ( - 9) \times 1 = 25 + 36 = 61[/tex]

[tex]x = \frac{ - 5 + \sqrt{61} }{2}[/tex]

[tex]x = \frac{ - 5 - \sqrt{61} }{2}[/tex]

теперь найдём сумму наших корней, как нас просят:

[tex]x1 + x2 = \frac{ - 5 + \sqrt{61} }{2} + \frac{ - 5 - \sqrt{61} }{2} = \frac{ - 5 - 5}{2} = - 5[/tex]

вот и ответ: -5

21. точно также по теореме виета как делали в 18 задании:

х-7=13

х=20

если вам понравился мой ответ, можете поставить пометку «Лучший ответ»?