Ответ:

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера - х км/год, тоді швидкість катера за течією х+ 3 км/год, а проти течію х - 3 км/год, час за який катер пройшов за течією 38/х +3 год, а час за який пройшов проти течії річки 96/х - 3 год , Складемо рівняння:

(96/х - 3) - (38/х + 3) = 2

96(х + 3) - 38(х - 3) = 2(х + 3)(х-3)

96х + 288 - 3хх + 114 = 2х² - 6х + 6х - 18

2х² - 58х - 420 = 0 | : 2

х² - 29х - 210 = 0

D = 29² - 4 * (-210) = 841 + 840 = 1681

√D = √1681 = 41

х₁ = (29 - 41)/2 ​​= - 6 не підходить, згідно умови

х₂ = (29 + 41)/2 ​​= 35 км/год власна швидкість катера