Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більший за чисельник. Якщо знаменник збільшити на 6, а чисельник 1 збільшити на 4, то дріб збільшиться на 1/4. Знайдіть цей дріб
Позначимо чисельник дробу через x, тоді знаменник дорівнює x + 5 (за умовою задачі). Тоді заданий дріб можна записати як x / (x + 5).
За умовою другої частини задачі, якщо знаменник дробу збільшити на 6, а чисельник збільшити на 4, то новий дріб буде дорівнювати (x + 4) / (x + 11), і він буде на 1/4 більший за заданий дріб:
(x + 4) / (x + 11) = (5x + 4) / 4(x + 5)
За скороченням цього рівняння отримуємо:
4(x + 4) = 5(x + 11)
4x + 16 = 5x + 55
x = 39
Отже, чисельник заданого дробу дорівнює 39, а знаменник дорівнює 39 + 5 = 44. Початковий дріб - це 39/44
1 votes Thanks 1
RyanGosling123
ты установил рекорд по самому быстрому ответу, даже и минуты не прошло как уже решение есть, спасибо
Answers & Comments
Ответ:
39/44
Объяснение:
Позначимо чисельник дробу через x, тоді знаменник дорівнює x + 5 (за умовою задачі). Тоді заданий дріб можна записати як x / (x + 5).
За умовою другої частини задачі, якщо знаменник дробу збільшити на 6, а чисельник збільшити на 4, то новий дріб буде дорівнювати (x + 4) / (x + 11), і він буде на 1/4 більший за заданий дріб:
(x + 4) / (x + 11) = (5x + 4) / 4(x + 5)
За скороченням цього рівняння отримуємо:
4(x + 4) = 5(x + 11)
4x + 16 = 5x + 55
x = 39
Отже, чисельник заданого дробу дорівнює 39, а знаменник дорівнює 39 + 5 = 44. Початковий дріб - це 39/44