x грн. - стоит 1 кг картофеля

у грн. - стоит 1 кг лука

[tex]\displaystyle\bf\\\left \{ {{7x + y = 110.35 \: \: | \times (- 2) } \atop {3x + 2y = 137.65 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{ - 14x - 2y = - 220.7} \atop {3x + 2y = 137.65 }} \right. \\ \\ 3x - 14x = 137.65 - 220.7 \\ - 11x = - 83.05 \\ x = - 83.05 \div ( - 11) \\ x = 7.55 \\ \\ 7 \times 7.55 + y = 110.35 \\ 52.85 + y = 110.35 \\ y = 110.35 - 52.85 \\ y = 57.5[/tex]

Ответ: 1 кг картофеля стоит 7,55 грн, а лука - 57,5 грн.

Объяснение:

Цена 1 кг картофеля = х грн

Цена 1 кг лука = у грн

{7х + у = 110,35

{3х + 2у = 137,65

{у = 110,35 - 7х

{3х + 2у = 137,65

1)

3х + 2у = 137,65

3х + 2(110,35 - 7х) = 137,65

3х + 220,7 - 14х = 137,65

3х - 14х = 137,65 - 220,7

-11х = -83,05

х = -83,05 : (-11)

х = 7,55

2)

у = 110,35 - 7х

у = 110,35 - 7 * 7,55

у = 110,35 - 52,85

у = 57,5

Цена 1 кг картофеля = (х) = 7,55 грн или 7грн 55коп

Цена 1 кг лука = (у) = 57,5 грн или 57грн 50коп